第21章 最后的题目

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“老哥，你想到答案了吗？”时间一分一秒的流逝，曲镜依然在闭眼苦苦思索。王乐松有些着急了，连忙询问道。

“我明白这个题的规律了！”曲镜突然睁开眼，欣喜地说，顿时吓了王乐松一跳。

“答案其实不论多少人，最后一个人想坐到自己对应的位置上，概率就是二分之一，对吧，梦婉同学。”曲镜整理了下自己的思绪。

“对。用时一分五十秒，看来我并没有评估失误。”梦婉淡淡地说，在她的脸上看不出任何表情。

曲镜也没有犹豫，立即站起身来。恶魔Asmodeus的分身也就像之前一样，出现在了四个人的身前。

“那么，请回答吧，第八组的代表曲镜。”恶魔Asmodeus的分身露出了一个恐怖的笑容。

“答案是都是二分之一。理由其实很简单，我们可以将题目转化为当总人数为1000时，求最后一个人坐到他对应编号位置的概率。我们先假设如果总人数只有两个人的话，那么很明显，第一个人随机坐座位，有二分之一的概率坐到1号或者2号位置，那么第二个人只能坐剩下一个位置，这样他坐2号位置的概率就是二分之一。”

“当我们将总人数变为三个人，我们先假设编号1的人随机坐到1号或3号位置，在这种情况下，编号2的人必定会坐自己的位置，也就是说，编号2的人在这种情况下没有任何干扰编号3的人选择的能力，那么就等价于只有编号1、3两个人。在这种情况下，根据之前推导二个人的情况下的分析，可以得出编号3的人有二分之一的概率坐3号位置。”

“接下来假设另一种情况，编号1的人坐到2号位置，在这种情况下，编号2的人因为自己的位置被占用，开始随机选择位置了。但是，这种情况不是很眼熟吗？现在场上是编号2、3的人，还有1号、3号位置，编号2的人随机选择位置，这跟之前推导二个人的情况下的分析一模一样，区别只是在于编号2的人对应的是1号位置，最大的编号改成了3罢了。因此，在这种情况下，可以得出编号3的人有二分之一的概率坐3号位置。”

“所以，不论1号选择哪个位置，我们可以得出结论，三个人的时候，编号3的人有二分之一的概率坐3号位置。”

“当总人数来到了四个人时，同样的，可以先假设，编号1的人随机坐在1号或4号位置，在这种情况下，编号2、3的人必定会坐自己的位置，那么就等价于只有两人的情况了。”

“在编号1的人随机坐在2号或者3号的位置上时，被占用的编号2或者3那一个会随机选择自己的位置，而另一个必定会坐自己的位置。在除去了编号1和那个必定坐自己座位的人后，这样是不是又等价于两个人的情况了呢？”

“因此，不难看出，四个人的时候，编号4的人坐到4号的概率是二分之一。”

“这个时候，这个数学规律已经很明显了。假设总人数为一千个人的时候，我们先假设编号为1的人随机坐到1号或1000号位置，在这种情况下，其余998个人都会坐到自己的位置上。这个时候，和之前一样，就等价于只有两人的情况了。”

“当编号为1的人随机坐到2号到999号位置时，同理，那个被占用位置的人会随机选择自己的位置，其余997人会坐到自己的位置上。除去编号1和997个必定坐自己座位的人后，又等价于两个人的情况了。”

“所以，当场上一千个人的时候，最后一个人坐到自己对应编号的位置上的概率是二分之一。”

“此时，已经不难看出，不论场上一共有多少人，最后都能够化简为只有两个人的情况。所以，我能够得出结论：不论场上有多少人，最后一个人坐到自己对应编号的位置上的概率是二分之一。”

“因此，不论是1000人，还是人，最后一个人坐到自己对应编号的位置上的概率都是二分之一。”曲镜一口气将自己的解题思路全部展示了出来，中间没有一丝的停顿。

恶魔Asmodeus饶有兴趣地听完了曲镜的回答，当曲镜回答完后，它露出了一个诡异的笑容，曲镜顿时有点担心是不是自己的解答出了问题。

不过，那个恶魔很快给出了评判：“回答正确。恭喜通过第三题。”恶魔Asmodeus的分身宣布后，这具分身便消失了。

“这个题目确实不难，只不过得要在五分钟之内算出答案并整理好思路，这里有点考验能力。”曲镜总结道。

“确实，只要能够找到规律就能完成这道题。”王乐松感叹道。

“太好了，第三题我们也通过了，这下我们离胜利也只剩下一道题了。”余易菡兴奋地说。

“但愿下一道题也能如此顺利吧。”曲镜暗暗想道。

时间很快来到了第三题的截止时间。

“很遗憾，有两个组没有在规定的时间里进行作答，是忘记了时间了吗？不过，规则就是规则，你们只能被淘汰出局了。”恶魔Asmodeus遗憾地说。

“不过，值得庆幸的是，其它回答了的组都是全对。很不错啊，这场游戏比我想象得更加精彩。那么，请大家再接再厉，最终的考验即将到来，请做好准备。”

曲镜望向黑板，只见在积分榜上，第七组是‘-20’，第六组是‘-15’，与之前不同的是，第三和第四组是‘-10’，后面也上了‘淘汰’两字。其余剩下的所有组都标记了一个‘+20’，看来这个问题是第三和第四组被淘汰了。

“还剩下四组了啊。”王乐松有些怅然若失地说。

“这道题是加十分吗？看来越往后加的分越多。”曲镜分析道。

“确实，我们现在已经有二十分了，真是太好了，这应该就意味着我们游戏结束了能拿二十积分了。”余易菡兴奋地说。

“别高兴得太早了，最后一道题才是关键。你们应该已经注意到了，回答错误是固定扣20分的，也就是说，如果我们在最后一道题回答错误了，直接功亏一篑，分数会直接变为0。”曲镜冷静地说。

“确实，希望最后一道题不要太难吧。”王乐松双手合拢，犹如在祈祷一般。

“接下来就是第四道问题了。这道题你们有十分钟的思考时间。”恶魔Asmodeus缓缓地说。

“十分钟思考时间......思考时间直接翻了一倍，总感觉这道题肯定非常不简单。”曲镜暗想。

“那么，请听题，问题四：”

“你再次被传送到了一个密室，密室里面有一个恶魔，它会和你玩一个游戏，只有你赢了它才会放你走。它首先向你讲述了规则：‘在游戏开始后，我会施展幻术，将你进行催眠。然后，在你昏迷的时候，我会公平地投掷一个形状完全规则的硬币，如果投掷的硬币是正面朝上，我会在第二天早上将你唤醒，并向你提出一个问题，然后再次将你催眠；但如果投掷的硬币是反面朝上，我会在接下来的连续三天都将你唤醒，并向你问同样的一个问题，然后将你催眠。但是，我的幻术强度非常大，你会在催眠后被抹除所有记忆。你在醒过来之后只会记得这场游戏的规则，除此之外今天是第几天，之前你醒了几次的情况你都一无所知。可以简单理解为，你每次醒来都会感觉自己是第一次参加这个游戏。’然后，游戏开始，恶魔催眠了你。然后，在你醒了过来后，恶魔向你问出了一个问题：‘你认为硬币正面朝上的概率是多少？你如果能完全答对了就放你走。’请问，这个时候你该如何回答？”

“这是最后一道问题了，所以我可能会在大家回答的时候进行一个特殊的询问。请大家仔细思考吧。祝大家能够成功通过本场游戏哦。”恶魔Asmodeus露出了一个恐怖的微笑。

此时，在积分榜的积分后面，每组都出现了一个倒计时，只不过，这次的倒计时足足有十分钟。

“这，我觉得这不明显就是二分之一吗？”余易菡有些疑惑地说，“这投硬币和恶魔对你做什么事情没关联吧。投硬币的结果只和硬币有关，题目也说了‘公平地投掷一个形状完全规则的硬币’，那硬币正面朝上的概率肯定是二分之一啊。”

“这就是第四题吗，怎么感觉比前面三道题都简单啊？”余易菡有些搞不懂了。

“确实，如果按照直觉，这道题的答案一眼看出就是二分之一。但是，真的有这么简单吗？”王乐松有些心有余悸地说，“给了我们这么久的时间思考，而且这个题还给了我们这么多条件，我总感觉，这个题里有着一个很大的陷阱。”

曲镜此时也在仔细思考这道题，他也感觉这道题不可能这么简单。

曲镜这时朝梦婉看了一眼，此时曲镜竟然惊讶的发现，之前一直面无表情的梦婉，此时脸上竟然罕见的露出疑惑的表情。曲镜听到她似乎在喃喃自语道：“运算竟然矛盾了吗？”